Analiză FEM Placă

Analiză FEM — Placă dreptunghiulară

Geometrie & Încărcare

Lx — deschidere X [m]

Ly — deschidere Y [m]

h — grosime placă [mm]

Tip material

Clasă beton

q — încărcare uniform. [kN/m²]

P — forță concentrată la mijloc [kN]

Aplicată în centrul plăcii; lasă 0 pentru încărcare uniformă.

Precizie calcul (rețea)

Rețea: 30 × 30 = 900 elemente.

Condiții la frontieră

Liber · Articulat · Încastrat

Y+

X-

PLACĂ

X+

Y-

Introduceți parametrii și apăsați Calculează.
Hărțile de căldură pentru deformații și momente vor apărea aici.

Informații tool

Ce calculează această pagină

Calculatorul rezolvă o placă dreptunghiulară prin metoda elementelor finite și întoarce, sub formă de hărți de culoare, câmpul complet de eforturi și deformații: săgeata \(D_z\), momentele încovoietoare \(M_x\) și \(M_y\), momentul de torsiune \(M_{xy}\) și forțele tăietoare \(V_x\), \(V_y\).

Când ai nevoie de element finit pentru o placă

Pentru o placă dreptunghiulară simplă, rezemată pe contur și încărcată uniform, metoda coeficienților e suficientă și mai rapidă. Elementul finit devine necesar când depășești acele ipoteze:

rezemări mixte sau parțiale pe laturi (unele încastrate, altele libere)
sarcini concentrate sau distribuții neuniforme
nevoia de a vedea distribuția reală a eforturilor, nu doar valorile de vârf

FEM dă câmpul continuu pe toată suprafața, deci vezi exact unde apar momentele maxime și cum variază între câmp și reazeme.

Ce spun cele șase hărți

\(D_z\) — săgeata; arată zona cea mai flexibilă, tipic centrul plăcii.
\(M_x\), \(M_y\) — momentele de încovoiere pe cele două direcții; din ele se dimensionează armătura (la beton).
\(M_{xy}\) — momentul de torsiune; maxim în colțuri, unde placa tinde să se ridice și de aceea colțurile rezemate cer armătură specială.
\(V_x\), \(V_y\) — forțele tăietoare; maxime pe laturile rezemate.

Datele de intrare

Dimensiunile plăcii și grosimea.
Finețea rețelei (mesh) — mai fină dă rezultate mai precise, dar mai lentă.
Condițiile de rezemare ale fiecărei laturi (simplu rezemată, încastrată, liberă).
Încărcarea — uniformă sau concentrată.
Proprietățile materialului — modulul de elasticitate, coeficientul Poisson.

Ipoteze și limitări

Placă subțire (teoria plăcilor la încovoiere), comportare liniar-elastică.
Rezultatul depinde de finețea rețelei; în zonele cu concentrări de eforturi (colțuri, sarcini punctuale) o rețea prea grosieră subestimează vârfurile.
Dă eforturile și deformațiile; dimensionarea armăturii din momente se face separat — vezi secțiunea de beton.
Analiza rulează pe un motor de calcul extern.

Calcule înrudite

Calcul plăci (coeficienți) — metoda de mână pentru plăci dreptunghiulare simple
Secțiune armată (beton) — dimensionarea armăturii din \(M_x\), \(M_y\)
Verificarea la fisurare — verificarea la SLS a plăcii
Străpungerea — pentru plăci rezemate pe stâlpi