Forță Tăietoare

Ce verifică acest calcul

Calculatorul determină rezistența plastică la forfecare a secțiunii, \(V_{pl,Rd}\), conform EN 1993-1-1 §6.2.6, relația (6.18):

\(V_{pl,Rd} = \frac{A_v \cdot f_y / \sqrt{3}}{\gamma_{M0}}\)

și verifică \(V_{Ed} / V_{c,Rd} \le 1{,}0\).

Factorul \(\sqrt{3}\) vine din criteriul de curgere von Mises: limita la forfecare pură a oțelului este \(f_y/\sqrt{3} \approx 0{,}577 \, f_y\), nu \(f_y\).

Aria de forfecare \(A_v\)

Mărimea determinantă nu este aria totală, ci aria de forfecare — partea din secțiune care preia efectiv tăietoarea. La un profil I încărcat vertical, aceea este în esență inima; tălpile contribuie foarte puțin.

Se calculează după EN 1993-1-1 Tabelul 6.2, pe familii de profile:

I și H, cu \(\eta = 1{,}0\):

\(A_v = \max\left(A - 2 b t_f + (t_w + 2r)\,t_f \; ; \; \eta \, h_w t_w\right)\)

• U (UPN): \(A_v = A - 2 b t_f + (t_w + r)\,t_f\)
• RHS: \(A_v = A \cdot h / (b + h)\) — pentru forfecare pe direcția înălțimii
• CHS: \(A_v = 2A / \pi\)

Voalarea inimii la forfecare

Pentru profilele I și H, calculatorul verifică suplimentar condiția din §6.2.6(6):

\(\frac{h_w}{t_w} \le \frac{72 \, \varepsilon}{\eta}, \qquad \varepsilon = \sqrt{235 / f_y}\)

Dacă inima e prea zveltă, ea voalează la forfecare înainte de a curge, iar relația (6.18) nu mai este de partea siguranței. În acel caz verificarea trebuie făcută după EN 1993-1-5 §5, cu contribuția inimii și eventual a rigidizărilor transversale — nu cu formula de aici.

Profilele laminate curente satisfac condiția cu marjă confortabilă. Ea devine relevantă la grinzi cu inimă plină sudate, unde inima se alege subțire tocmai pentru a economisi oțel.

Datele de intrare

• \(V_{Ed}\) — forța tăietoare de calcul, în kN, la Starea Limită Ultimă.
• Profil și secțiune — dimensiunile (\(h\), \(b\), \(t_w\), \(t_f\), \(r\)) și aria se preiau din catalog.
• Marca oțelului — \(f_y\) după Tabelul 3.1, în funcție de grosimea determinantă.
• \(\gamma_{M0}\) — valoarea recomandată este 1,0, dar anexa națională are prioritate.

Ipoteze și limitări

• Forfecare pe direcția inimii (paralelă cu axa z). Forfecarea pe cealaltă direcție nu este acoperită.
• Rezistență plastică: presupune că secțiunea poate plastifica la forfecare, ceea ce condiția de zveltețe de mai sus tocmai verifică.
• Nu tratează interacțiunea cu momentul — când \(V_{Ed} > 0{,}5 \, V_{pl,Rd}\), momentul rezistent se reduce conform §6.2.8; vezi moment cu forță tăietoare.
• Nu tratează forfecarea locală din forțe concentrate (§6.2.6(2)) și nici răsucirea.

Calcule înrudite

• Moment cu forță tăietoare — interacțiunea \(M\)–\(V\)
• Moment încovoietor — \(M_{c,Rd}\) după clasa secțiunii
• Voalare locală — pereți zvelți sub tensiuni normale