DIAGRAMĂ INTERACȚIUNE STÂLP — Mx·My
EN 1992-1-1 § 5.8.9(4) — CONTUR CAPACITATE BIAXIALĂ LA NEd CONSTANT — BST500C
| Caz | MEdx (kN·m) | MEdy (kN·m) | |
|---|---|---|---|
| LC1 |
Informații tool
Ce verifică acest calcul
Calculatorul trasează conturul de capacitate Mx·My al unui stâlp de beton armat dreptunghiular, la o forță axială constantă \(N_{Ed}\), conform EN 1992-1-1 §5.8.9(4). Este cealaltă secțiune prin suprafața de interacțiune a stâlpului: unde diagrama N·M taie la moment pe o singură axă, aceasta taie orizontal, la \(N\) fix, și arată ce combinații de moment pe cele două axe poate prelua secțiunea.
De ce nu e o simplă elipsă
La încovoiere oblică (biaxială), un stâlp nu poate prelua simultan momentul maxim pe axa x și cel maxim pe axa y — cele două se „consumă" reciproc. Conturul capabil în planul \(M_x\)–\(M_y\) este o curbă închisă în jurul originii, iar Eurocodul o aproximează prin relația de interacțiune (5.39):
\(\left(\frac{M_{Edx}}{M_{Rdx}}\right)^a + \left(\frac{M_{Edy}}{M_{Rdy}}\right)^a \le 1\)
Exponentul \(a\) nu este constant: depinde de nivelul de solicitare axială \(N_{Ed}/N_{Rd}\). La compresiune mică, \(a \approx 1\) (contur aproape rombic); la compresiune mare, \(a\) crește spre 2 (contur aproape eliptic). Această variație a formei este motivul pentru care conturul se calculează, nu se aproximează cu o elipsă fixă.
Cum se citește
- \(M_{Rdx}\) și \(M_{Rdy}\) sunt momentele capabile pe fiecare axă luate separat, la forța axială \(N_{Ed}\) dată — adică punctele în care conturul taie cele două axe.
- Un punct de solicitare \((M_{Edx}, M_{Edy})\) în interiorul conturului verifică.
- Schimbând \(N_{Ed}\), conturul își schimbă atât dimensiunea, cât și forma — de aceea calculul se face la o valoare fixată.
Datele de intrare
- Geometria secțiunii — laturile, dispunerea și diametrul barelor.
- Materialele — clasa de beton, marca oțelului (implicit BST500C).
- \(N_{Ed}\) — forța axială constantă la care se trasează conturul.
- Punctele de solicitare — perechile \((M_{Edx}, M_{Edy})\) de verificat.
Ipoteze și limitări
- Secțiune dreptunghiulară cu armătură simetrică.
- Conturul este valabil pentru un singur \(N_{Ed}\); pentru variația cu forța axială, vezi diagrama N·M.
- Momentele de intrare se presupun a fi cele de calcul, incluzând deja efectele de ordinul II și imperfecțiunile, dacă e cazul.
Calcule înrudite
- Diagrama N·M — secțiunea verticală prin suprafața de interacțiune
- Secțiune armată — încovoiere pe o singură axă, fără efort axial
- Analiza secțiunii — comportarea moment-curbură