Flambaj

Ce verifică acest calcul

Calculatorul determină rezistența la flambaj a barei comprimate, \(N_{b,Rd}\), conform EN 1993-1-1 §6.3.1, relația (6.47):

\(N_{b,Rd} = \frac{\chi \cdot A \cdot f_y}{\gamma_{M1}}\)

și verifică \(N_{Ed} / N_{b,Rd} \le 1{,}0\) (rel. 6.46).

Aceasta este verificarea determinantă la o bară comprimată reală — cea care lipsește din verificarea de secțiune la compresiune. Diferența o face factorul de reducere \(\chi \le 1\): cu cât bara e mai zveltă, cu atât flambează la o forță mai mică decât capacitatea secțiunii.

Cele trei moduri de flambaj

O bară comprimată poate ceda în trei feluri, iar calculatorul le verifică pe toate; determinant este cel cu \(\chi\) cel mai mic:

1. Flambaj prin încovoiere pe axa y-y — încovoiere în jurul axei tari; zveltețea \(\bar\lambda_y = L_{cr,y} / (i_y \, \lambda_1)\)
2. Flambaj prin încovoiere pe axa z-z — în jurul axei slabe; de regulă determinant la profilele I, unde \(i_z \ll i_y\)
3. Flambaj prin răsucire sau încovoiere-răsucire — bara se răsucește, eventual combinat cu încovoiere; relevant la secțiuni cu rigiditate mică la torsiune (secțiuni deschise, cruciforme, corniere)

Pentru fiecare mod, zveltețea normalizată \(\bar\lambda\) intră într-o curbă de flambaj (a₀, a, b, c, d — Tabelul 6.2), aleasă după forma secțiunii și axa de flambaj. Curba dă \(\chi\) prin relația (6.49):

\(\chi = \frac{1}{\Phi + \sqrt{\Phi^2 - \bar\lambda^2}} \le 1, \qquad \Phi = 0{,}5\left[1 + \alpha(\bar\lambda - 0{,}2) + \bar\lambda^2\right]\)

Factorul de imperfecțiune \(\alpha\) depinde de curbă și penalizează abaterile reale de la bara ideală: tensiuni reziduale din laminare, curbură inițială, excentricitatea încărcării.

Lungimea de flambaj

Datele cheie sunt lungimile de flambaj \(L_{cr,y}\), \(L_{cr,z}\) și \(L_{ET}\) (pentru răsucire), nu lungimea fizică a barei. Ele depind de rezemări:

• capete articulate: \(L_{cr} = L\)
• încastrat–liber (consolă): \(L_{cr} = 2L\)
• încastrat–încastrat: \(L_{cr} = 0{,}5L\)

O bară poate avea lungimi diferite pe cele două axe — de exemplu un stâlp legat lateral la mijloc pe direcția slabă are \(L_{cr,z} = L/2\) dar \(L_{cr,y} = L\).

Datele de intrare

• \(N_{Ed}\) — forța axială de compresiune de calcul, în kN.
• Profil și secțiune — aria, razele de girație \(i_y\), \(i_z\) și constantele de torsiune (\(I_T\), \(I_w\)) se preiau din catalog.
• \(L_{cr,y}\), \(L_{cr,z}\), \(L_{ET}\) — lungimile de flambaj pe fiecare mod, în mm.
• Marca oțelului — \(f_y\) după EN 1993-1-1 Tabelul 3.1, în funcție de grosime.
• \(\gamma_{M1}\) — coeficientul parțial pentru verificările de stabilitate; valoarea recomandată este 1,0, dar anexa națională are prioritate. Atenție: la stabilitate se folosește \(\gamma_{M1}\), nu \(\gamma_{M0}\) ca la secțiune.

Ipoteze și limitări

• Compresiune centrică. Pentru compresiune cu încovoiere, vezi încovoiere cu compresiune.
• Se presupune că clasa secțiunii e cunoscută; pentru Clasa 4 se lucrează cu aria efectivă.
• Lungimile de flambaj se dau ca date de intrare — calculatorul nu deduce singur schema statică a barei în cadru.
• Nu tratează barele cu secțiune variabilă sau cu rezemări elastice intermediare.

Calcule înrudite

• Rezistența la compresiune — capacitatea secțiunii, limita superioară a lui \(N_{b,Rd}\)
• Încovoiere cu compresiune — interacțiunea \(N\)–\(M\) pentru stabilitate
• Clasa secțiunii — decide dacă se folosește aria brută sau efectivă
• Încovoiere cu răsucire — echivalentul pentru grinzi încovoiate