Incovoiere cu efort axial

Ce verifică acest calcul

Calculatorul verifică o secțiune metalică solicitată simultan la moment încovoietor și efort axial (M+N), conform EN 1993-1-1 §6.2.9. Este verificarea de secțiune pentru o bară comprimată (sau întinsă) și încovoiată, la nivelul rezistenței — fără a include pierderea stabilității.

Interacțiunea M–N depinde de clasă

Modul în care momentul și forța axială se combină depinde de clasa secțiunii, pentru că metoda de calcul a rezistenței diferă:

Clasele 1 și 2 — interacțiune plastică (§6.2.9.1). Secțiunea poate plasticiza complet, deci se folosește un moment plastic redus \(M_{N,Rd}\), mai mic decât \(M_{pl,Rd}\) cu cât forța axială e mai mare. Pentru profile I și H, criteriul biaxial este:

\(\left(\frac{M_{y,Ed}}{M_{N,y,Rd}}\right)^\alpha + \left(\frac{M_{z,Ed}}{M_{N,z,Rd}}\right)^\beta \le 1\)

cu \(\alpha = 2\) și \(\beta = \max(1; 5n)\), unde \(n = N_{Ed}/N_{pl,Rd}\). Reducerea nu e liniară: la forțe axiale mici (\(n < 0{,}25\) tipic), momentul capabil nu se reduce deloc, pentru că axialul e preluat de zona centrală a inimii, care oricum contribuie puțin la moment.

Clasa 3 — criteriu elastic (§6.2.9.2). Se însumează tensiunile: prima fibră care curge dă limita.

\(\frac{N_{Ed}}{N_{pl,Rd}} + \frac{M_{y,Ed}}{M_{el,y,Rd}} + \frac{M_{z,Ed}}{M_{el,z,Rd}} \le 1\)

Clasa 4 — criteriu elastic cu proprietăți efective (§6.2.9.3), ținând cont de voalarea locală prin arii și module efective.

Formule pe familii de profile

Pentru secțiuni tubulare, interacțiunea plastică are forme proprii: \(M_{N,Rd} = M_{pl,Rd}(1-n^2)\) pentru RHS, \(M_{pl,Rd}(1-n^{1{,}7})\) pentru CHS (când \(n > 0{,}25\)). Profilele U se tratează ca I/H.

Datele de intrare

• \(N_{Ed}\), \(M_{y,Ed}\), \(M_{z,Ed}\) — efortul axial (kN) și momentele pe cele două axe (kNm).
• Profil și secțiune — ariile și modulele plastice/elastice din catalog.
• Clasa secțiunii (1–4) — decide criteriul aplicat.
• Marca oțelului și \(\gamma_{M0}\) (recomandat 1,0; anexa națională are prioritate).

Ipoteze și limitări

• Verificare la nivel de secțiune: nu include pierderea stabilității. Pentru bara reală, cu flambaj, vezi încovoiere cu compresiune.
• Profilele U sunt tratate ca I/H (o singură inimă).
• Nu tratează interacțiunea cu forța tăietoare mare — vezi moment cu forță tăietoare.

Calcule înrudite

• Încovoiere cu compresiune — aceeași solicitare, dar cu instabilitate (stâlp real)
• Moment încovoietor — cazul cu \(N = 0\)
• Compresiune — cazul cu \(M = 0\)
• Clasa secțiunii — decide criteriul de interacțiune