Acțiunea vântului pe clădiri
Presiunea dinamică de vârf și zonele de presiune exterioară pentru o clădire rectangulară, conform EN 1991-1-4.
Avansat
Elemente secundare — încărcări liniare
Fiecare element preia fâșia dintre el și vecine, deci presiunea de suprafață devine kN/m. Aria lui încărcată A = interax × deschidere decide și ce coeficient se aplică: sub 10 m² norma interpolează spre c_pe,1.
Informații tool
Ce calculează această pagină
Calculatorul determină acțiunea vântului pe o clădire rectangulară conform EN 1991-1-4 (Eurocod 1, partea 1-4): presiunea dinamică de vârf \(q_p(z)\) și presiunile nete pe zonele de perete și de acoperiș — terasă, cu o pantă sau cu două pante.
Rezultatul e ce intră direct în model: o presiune în kN/m² pentru fiecare zonă, plus forța totală pe direcția vântului.
De la viteza de referință la presiune
Lanțul are patru verigi, iar fiecare are rolul ei:
\(v_b = c_{dir} \cdot c_{season} \cdot c_{prob} \cdot v_{b,0}\)
\(v_{b,0}\) e viteza din harta de zonare. În România vine din CR 1-1-4/2012, ca viteză medie de referință la 10 m deasupra unui teren de categoria II, cu perioada de revenire de 50 de ani. Factorii \(c_{dir}\) și \(c_{season}\) au valoarea recomandată 1.0; \(c_{prob}\) corectează pentru altă perioadă de revenire și e exact 1.0 la 50 de ani.
\(c_r(z) = k_r \ln(z/z_0), \qquad k_r = 0.19\left(\frac{z_0}{z_{0,II}}\right)^{0.07}\)
Profilul logaritmic al vitezei. Categoria II e referința, de unde și coeficientul 0.19.
\(I_v(z) = \frac{k_l}{c_o \ln(z/z_0)}, \qquad q_p(z) = \left[1 + 7 I_v(z)\right] \cdot \tfrac{1}{2}\rho \, v_m^2\)
Factorul \((1 + 7 I_v)\) e cel care transformă viteza medie în presiune de vârf — rafala.
Ce se întâmplă sub $z_
Fiecare categorie de teren are o înălțime minimă sub care profilul se îngheață: viteza nu mai scade, fiindcă modelul logaritmic nu mai e valabil printre obstacole.
| Categoria | \(z_0\) [m] | \(z_{min}\) [m] |
|---|---|---|
| 0 — mare, coastă expusă | 0.003 | 1 |
| I — lacuri, teren plat | 0.01 | 1 |
| II — iarbă, obstacole izolate | 0.05 | 2 |
| III — suburbii, păduri | 0.3 | 5 |
| IV — urban dens | 1.0 | 10 |
Consecința practică: o clădire de 8 m într-un oraș (categoria IV, \(z_{min} = 10\) m) primește aceeași presiune pe toată înălțimea ei — nu are rost să cauți un profil variabil.
Un al doilea efect merită observat. Terenul urban dă turbulență mai mare (deci un factor de rafală mai mare, peste 2.2 față de circa 1.7 la teren deschis), dar viteza medie e mult mai mică. Net, presiunea rămâne mai mică — dar nu proporțional cu viteza.
Zonele de presiune
Geometria zonelor pleacă de la o singură lungime caracteristică:
\(e = \min(b, 2h)\)
unde \(b\) e latura perpendiculară pe direcția vântului. Pe fața laterală, de adâncime \(d\):
- \(e < d\) → zonele A (0…\(e/5\)), B (\(e/5\)…\(e\)), C (\(e\)…\(d\))
- \(e \ge d\) → zonele A și B; C dispare
- \(e \ge 5d\) → doar A, pe toată adâncimea
Zona A e lângă muchia din amonte, unde curentul se desprinde și produce depresiunea cea mai mare, \(c_{pe} = -1.2\). E motivul pentru care ancorajele de fațadă cedează întâi la colțuri, nu la mijlocul peretelui — o observație care se vede în orice raport de avarie după furtună.
Fețele perpendiculare pe vânt sunt D (presiune) și E (sucțiune), cu coeficienți care depind de zveltețea \(h/d\):
| \(h/d\) | D | E |
|---|---|---|
| ≤ 0.25 | +0.7 | −0.3 |
| 1 | +0.8 | −0.5 |
| ≥ 5 | +0.8 | −0.7 |
Între rânduri se interpolează liniar. Observă că sucțiunea din spate se dublează de la o clădire joasă la una zveltă, în timp ce presiunea frontală abia se schimbă.
Presiunea interioară nu e un detaliu
Presiunea netă pe un element de anvelopă este:
\(w = q_p(z_e) \cdot (c_{pe} - c_{pi}) \cdot c_s c_d\)
Când raportul deschiderilor nu se cunoaște, §7.2.9(6) cere verificarea ambelor extreme, \(c_{pi} = +0.2\) și \(-0.2\). Diferența dintre ele e \(0.4 \, q_p\) — la o zonă A cu \(c_{pe} = -1.2\), sucțiunea netă trece de la \(1.0 \, q_p\) la \(1.4 \, q_p\), adică cu 40% mai mult. Nu e o corecție pe care s-o poți sări.
Pagina afișează ambele coloane și îngroașă valoarea determinantă din fiecare pereche.
Împărțirea peretelui pe tronsoane
Când clădirea e mai înaltă decât lățimea ei perpendiculară pe vânt, §7.2.2 cere împărțirea pe tronsoane, fiecare cu înălțimea lui de referință \(z_e\):
- \(h \le b\) → un singur tronson, \(z_e = h\)
- \(b < h \le 2b\) → două tronsoane
- \(h > 2b\) → tronson jos, fâșii intermediare, tronson sus
Motivul e economic, nu de siguranță: folosirea unui singur \(q_p\) luat la vârf ar supraestima încărcarea totală cu zeci de procente pe o clădire înaltă.
Acoperișuri înclinate
Pentru acoperișul cu o pantă (§7.2.4, Tabelele 7.3a și 7.3b) și cu două pante (§7.2.5, Tabelele 7.4a și 7.4b), pagina raportează toate direcțiile de vânt relevante, nu una singură. Motivul e că la o singură pantă \(\theta = 0°\) (vântul urcă panta) și \(\theta = 180°\) (o coboară) dau rezultate complet diferite, iar cea de-a doua e adesea mai severă: la 15°, zona F ajunge la \(c_{pe,10} = -2.5\) pe direcția în care vântul coboară, față de \(-0.9\) în sens invers.
Semnul se schimbă, și nu se amestecă
Pe panta expusă, între \(+5°\) și \(+45°\), presiunea trece rapid de la pozitiv la negativ. Norma dă ambele seturi de valori și cere considerarea a două cazuri separate: unul cu toate valorile pozitive, unul cu toate negative. Nota 1 a Tabelului 7.3a e explicită — nu se admite amestecarea celor două semne pe aceeași față. Pagina afișează perechile marcate cu (−) și (+) tocmai ca să nu le combini din greșeală.
La două pante, Nota 1 a Tabelului 7.4a merge mai departe: trebuie considerate patru cazuri, combinând valorile extreme din zonele F, G, H cu cele din I și J.
Sub 5° nu se interpolează
Interpolarea liniară după \(\alpha\) e permisă doar între valori de același semn (Nota 2). Între \(+5°\) și \(-5°\) nu se interpolează deloc: pentru pante din acest interval norma trimite la acoperișul terasă din §7.2.3. Pagina refuză calculul și îți spune să comuți forma acoperișului — nu inventează o valoare intermediară.
Valorile de \(0.0\) din tabele nu sunt o coincidență: sunt puse acolo ca reper de interpolare pentru unghiurile intermediare.
\(c_{pe,1}\) nu e un detaliu
Tabelele dau două coloane. \(c_{pe,10}\) se aplică ariilor încărcate de cel puțin 10 m², adică structurii de rezistență. \(c_{pe,1}\) se aplică ariilor sub 1 m² — o pană, o prindere, un panou. Diferența trece frecvent de 20%: la o singură pantă la 15°, \(\theta = 90°\), zona F are \(c_{pe,10} = -2.4\) dar \(c_{pe,1} = -2.9\).
Pentru acoperișurile înclinate pagina afișează ambele coloane. Prinderile de tablă smulse de vânt sunt un mod de cedare obișnuit, și vin exact din folosirea lui \(c_{pe,10}\) acolo unde norma cere \(c_{pe,1}\).
Zonele
Cu \(e = \min(b, 2h)\), ca la pereți:
| Direcție | Zonele |
|---|---|
| O pantă, \(\theta = 0°\) / \(180°\) | F la cele două colțuri din amonte (\(e/4\) lățime, \(e/10\) adâncime), G banda dintre ele, H restul |
| O pantă, \(\theta = 90°\) | \(F_{up}\) lângă streașina de sus, \(F_{low}\) lângă cea de jos — cu coeficienți diferiți — G între ele, H până la \(e/2\), I până la aval |
| Două pante, \(\theta = 0°\) | F, G pe \(e/10\); H până la coamă; J pe \(e/10\) dincolo de coamă; I până la aval |
| Două pante, \(\theta = 90°\) | F la colțuri, G restul benzii, H până la \(e/2\), I până la aval |
Zona J e specifică acoperișului în două ape: banda de pe panta neexpusă, imediat după coamă, unde curentul se reatașează. E singura zonă care nu are corespondent la o singură pantă.
Datele de intrare
- \(v_{b,0}\) — din harta de zonare (CR 1-1-4/2012 pentru România).
- Categoria de teren — a suprafeței din amonte, pe direcția vântului analizată.
- Geometria — \(b\), \(d\), \(h\). Direcția vântului e implicit perpendiculară pe latura \(b\); pentru cealaltă direcție, rulează din nou cu \(b\) și \(d\) inversate.
- Acoperișul — terasă, o pantă sau două pante, cu unghiul \(\alpha\). Negativ înseamnă pantă spre interior (dolie, acoperiș fluture) și e valabil doar la două pante.
- Presiunea interioară — extreme, valoare unică sau fără.
- Avansat — \(c_{dir}\), \(c_{season}\), \(c_o\), \(c_s c_d\), perioada de revenire, \(\rho\).
Ipoteze și limitări
Acoperit: presiunea dinamică de vârf, pereții verticali (Tabelul 7.1), acoperișul terasă cu muchii ascuțite (Tabelul 7.2) și acoperișurile cu una sau două pante (Tabelele 7.3 și 7.4), pe toate direcțiile de vânt.
Neacoperit: acoperișurile cu patru pante (§7.2.6, Tabelul 7.5) și cu mai multe deschideri (§7.2.7), parapeți, muchii rotunjite sau teșite, marchize, ziduri libere, cilindri și prisme izolate, forțele de frecare (§7.5) și calculul factorului structural \(c_s c_d\) (secțiunea 6).
Acoperișul cu patru pante lipsește dintr-un motiv concret: zonele din Figura 7.9 sunt trapeze și triunghiuri delimitate de coamele înclinate, nu benzi pe adâncime — nu se pot descrie cu aceeași pereche (început, întindere) ca restul.
Alte limitări:
- \(c_s c_d = 1.0\) e permis doar pentru clădiri până la 15 m (§6.2(1)(a)). Peste, trebuie determinat conform secțiunii 6 și introdus manual — pagina semnalează cazul.
- Factorul de orografie \(c_o\) se introduce manual; calculul lui (Anexa A.3) nu e implementat. Dealurile și taluzurile accelerează local vântul.
- La pereți și la acoperișul terasă se afișează doar \(c_{pe,10}\). \(c_{pe,1}\) apare, deocamdată, numai la acoperișurile înclinate.
- Nu se calculează aria încărcată a fiecărei zone, deci nici interpolarea logaritmică între \(c_{pe,1}\) și \(c_{pe,10}\) pentru arii între 1 și 10 m² (§7.2.1(1)). Cele două valori se dau separat.
- §4.3.2 acoperă înălțimi până la 200 m.
- Anexa națională poate modifica valorile recomandate (\(c_{dir}\), \(c_{season}\), \(k_l\), \(\rho\)) — de aceea toate sunt editabile.
Calcule înrudite
- Cadru hală — unde ajung presiunile calculate aici
- Verificare element de lemn — vântul e acțiune de scurtă durată, cu \(k_{mod}\) favorabil
- Săgeți la lemn — vântul are \(\psi_2 = 0\), deci nu produce fluaj