VERIFICARE LA STRĂPUNGERE

Ce verifică acest calcul

Calculatorul verifică o placă de beton armat la străpungere (punching shear) în jurul unui stâlp, conform EN 1992-1-1 §6.4 — cedarea locală prin care stâlpul „perforează" placa pe o suprafață tronconică. Sunt tratați stâlpii interiori, marginali și de colț, prin trei verificări:

• \(v_{Rd,c}\) — rezistența plăcii fără armătură la străpungere, pe perimetrul de control (§6.4.4)
• \(v_{Rd,max}\) — strivirea betonului la fața stâlpului, pe perimetrul \(u_0\) (§6.4.5)
• \(v_{Rd,cs}\) — dimensionarea armăturii la străpungere, când placa singură nu ajunge (§6.4.5, rel. 6.52)

Perimetrul de control

Ideea centrală a metodei: forța tăietoare nu se verifică pe fața stâlpului, ci pe un perimetru de control \(u_1\) trasat la distanța \(2d\) de stâlp, unde \(d\) este înălțimea utilă medie a plăcii. Tensiunea de forfecare se distribuie pe acest perimetru:

\(v_{Ed} = \frac{\beta \, V_{Ed}}{u_1 \, d}\)

Factorul \(\beta \ge 1\) amplifică forța pentru a ține cont de momentul transmis stâlpului: la un stâlp marginal sau de colț, sau când există moment, distribuția de forfecare nu este uniformă, iar \(\beta\) o corectează. Se poate lua simplificat (valori tabelate pe poziție) sau calculat din momente.

Cele trei verificări în ordine

1. La fața stâlpului (\(u_0\)): \(v_{Ed} \le v_{Rd,max}\). Dacă betonul strivește aici, nicio armătură nu ajută — trebuie mărit stâlpul, placa sau clasa de beton.
2. Pe perimetrul de control (\(u_1\)): dacă \(v_{Ed} \le v_{Rd,c}\), placa rezistă fără armătură specială.
3. Armătura la străpungere: dacă \(v_{Rd,c} < v_{Ed} \le v_{Rd,max}\), se dimensionează armătura (\(v_{Rd,cs}\)) și se determină perimetrul de la care nu mai e necesară.

Datele de intrare

• Poziția stâlpului — interior, marginal sau de colț; determină forma perimetrului de control și valorile lui \(\beta\).
• Geometria stâlpului — \(c_1\) (latura perpendiculară pe margine) și \(c_2\) (paralelă cu marginea).
• Placa — grosimea, înălțimea utilă \(d\), clasa de beton.
• Armătura longitudinală a plăcii — prin coeficientul \(\rho_l\) (limitat la 0,02).
• \(V_{Ed}\) și, la nevoie, momentele pentru calculul lui \(\beta\).

Abateri deliberate față de modelele uzuale

Calculul corectează câteva erori frecvente din foile de calcul Calcpad model:

• \(v_{Rd,max}\) folosește coeficientul \(k_{max} = 0{,}4\) (corrigendum EC2 AC2:2010), nu 0,5 (anexa națională UK).
• Coeficientul de armare \(\rho_l\) este plafonat la 0,02 (rel. 6.47).
• Interpolarea coeficientului \(k\) (Tabelul 6.1) este corectată pe intervalul \(0{,}5 < c_1/c_2 < 1\).

Ipoteze și limitări

• Placă plană fără capiteluri; capitelurile (drop panels) cer verificarea suplimentară a perimetrelor multiple (§6.4.2).
• Nu tratează fundațiile ca placă pe teren cu reacțiune în interiorul perimetrului decât în modul dedicat (§6.4.4(2)).
• Presupune armătură longitudinală simetrică în cele două direcții pentru media \(\rho_l\).

Calcule înrudite

• Secțiune armată — forfecarea „liniară" a grinzilor, prin comparație cu cea „punctuală" de aici
• Acoperirea cu beton — pentru înălțimea utilă \(d\) a plăcii
• Verificarea la fisurare — SLS pentru plăci
• Fundație izolată — unde străpungerea se verifică în mod fundație