Incovoiere si compresiune

Verificarea la incovoiere cu compresiune (stabilitate), interactiune k_ij Metoda A + B, conform EN 1993-1-1 §6.3.3

Date generale

N_Ed [kN]

M_y,Ed [kNm]

M_z,Ed [kNm]

Profil

Secțiune

Profilele U (UPN) nu sunt disponibile aici: metoda de interacțiune (Anexa A/B) și formulele de flambaj prin răsucire sunt valabile pentru secțiuni dublu-simetrice; pentru U (monosimetric) cuplajul încovoiere–răsucire nu ar fi acoperitor.

Material

γ_M1

Clasa Clasa 4 necesită proprietăți eficace (A_eff, W_eff — EN 1993-1-5) și nu este acoperită.

1. Flambaj pe axa y-y

L_cr,y [mm]

Forma M_y

2. Flambaj pe axa z-z

L_cr,z [mm]

Forma M_z

3. Flambaj prin incovoiere-rasucire (LTB)

L_ET [mm]

Forma M_y

Anexă națională ▸

Set de parametri

▸ Completează datele din stânga și apasă Calculează

Informații tool

Ce verifică acest calcul

Calculatorul verifică stabilitatea unei bare solicitate simultan la compresiune și încovoiere — un stâlp-grindă (beam-column) — conform EN 1993-1-1 §6.3.3. Se verifică cele două relații de interacțiune (6.61) și (6.62):

$\frac{N_{Ed}}{\chi_y N_{Rk}/\gamma_{M1}} + k_{yy}\frac{M_{y,Ed}}{\chi_{LT} M_{y,Rk}/\gamma_{M1}} + k_{yz}\frac{M_{z,Ed}}{M_{z,Rk}/\gamma_{M1}} \le 1$

$\frac{N_{Ed}}{\chi_z N_{Rk}/\gamma_{M1}} + k_{zy}\frac{M_{y,Ed}}{\chi_{LT} M_{y,Rk}/\gamma_{M1}} + k_{zz}\frac{M_{z,Ed}}{M_{z,Rk}/\gamma_{M1}} \le 1$

Prima relație guvernează flambajul pe axa tare, a doua pe axa slabă; ambele trebuie satisfăcute.

De ce nu e o simplă însumare

Compresiunea și încovoierea nu se adună liniar. Forța axială amplifică deplasările produse de moment (efect de ordinul II), iar momentul reduce rezerva de stabilitate la compresiune. Interacțiunea reală este captată prin factorii $k_{ij}$, care depind de zveltețe, de forma diagramei de moment și de nivelul de solicitare axială.

Fiecare termen combină un efect (compresiune, încovoiere y, încovoiere z) cu rezistența lui redusă pentru instabilitate: $\chi_y$, $\chi_z$ pentru compresiune, $\chi_{LT}$ pentru încovoierea pe axa tare. Adică verificarea de aici înglobează atât flambajul, cât și încovoierea-răsucire, plus interacțiunea lor.

Cele două metode pentru $k_

Eurocodul dă doi algoritmi echivalenți pentru factorii de interacțiune:

Metoda A (Anexa A) — mai precisă, cu factorii auxiliari $C_{yy}$, $C_{yz}$, $C_{zy}$, $C_{zz}$
Metoda B (Anexa B) — mai simplă, tabelată

Calculatorul le rulează pe amândouă și raportează verificarea determinantă = maximul dintre cele două grade de utilizare. Alegerea între metode este lăsată anexei naționale; a le arăta pe ambele evită surpriza ca o normă locală să impună tocmai pe cea mai defavorabilă.

Datele de intrare

$N_{Ed}$, $M_{y,Ed}$, $M_{z,Ed}$ — efortul axial (kN) și momentele pe cele două axe (kNm).
Profil și secțiune — proprietățile complete, inclusiv constantele de torsiune pentru $\chi_{LT}$.
Clasa secțiunii — decide modulele de rezistență din $M_{Rk}$.
Lungimile de flambaj $L_{cr,y}$, $L_{cr,z}$, $L_{ET}$ — pentru $\chi_y$, $\chi_z$ și partea de răsucire.
Forma diagramei de moment și modul de prindere — intră în factorii de moment echivalent ($C_1$, $k_c$) pentru $\chi_{LT}$ și în $k_{ij}$.
Marca oțelului și $\gamma_{M1}$ (recomandat 1,0; anexa națională are prioritate).

Ipoteze și limitări

Se aplică la bare cu secțiune constantă, dublu simetrică (I/H).
Pentru Clasa 4 verificarea folosește proprietățile efective.
Momentele suplimentare din efectele de ordinul II locale ($N \cdot e_N$ pentru secțiuni de Clasa 4) se tratează conform §6.3.3(4).
Calculul verifică bara izolată cu lungimile de flambaj date; nu înlocuiește o analiză globală de ordinul II a structurii, când aceasta e cerută.

Calcule înrudite

Flambaj prin încovoiere — componenta de compresiune, $\chi_y$ și $\chi_z$
Încovoiere cu răsucire — componenta de încovoiere, $\chi_{LT}$
Încovoiere cu efort axial — interacțiunea $M$–$N$ la nivel de secțiune (fără instabilitate)
Clasa secțiunii — decide proprietățile din $N_{Rk}$ și $M_{Rk}$