Forfecare între inimă și talpă — EN 1992-1-1 §6.2.4
Armătura transversală din talpa unei secțiuni T și verificarea bielelor comprimate la joncțiune.
▸ Completează datele din stânga și apasă Calculează
Informații tool
Ce calculează această pagină
Pagina verifică joncțiunea dintre inima și talpa unei secțiuni T sau L, conform EN 1992-1-1 §6.2.4. Dă efortul de forfecare din planul joncțiunii, armătura transversală necesară în talpă, și verifică bielele comprimate.
De ce e o verificare separată
La o secțiune T, talpa participă la încovoiere — preia compresiune (sau întindere, dacă e la partea întinsă). Dar forța din talpă nu apare acolo din senin: ea trebuie transmisă de la inimă, prin planul vertical al joncțiunii.
Asta e o forfecare într-un plan complet diferit de cel al forfecării obișnuite §6.2.2/6.2.3, care lucrează în planul orizontal al secțiunii. Un element poate trece lejer la forță tăietoare și să cedeze la joncțiune — mai ales la tălpi late și subțiri, exact cazul plăcilor turnate monolit cu grinzile, unde placa lucrează ca talpă și are 12–18 cm.
E verificarea care se uită cel mai des, fiindcă nu apare în același loc cu celelalte în fluxul de calcul.
Efortul
\(v_{Ed} = \frac{\Delta F_d}{h_f \, \Delta x}\)
ΔF_d e variația forței longitudinale din talpă pe lungimea Δx, și se obține din diagrama de momente: ΔF_d = ΔM/z.
Δx nu se alege liber. Norma îl limitează la jumătate din distanța dintre secțiunea de moment nul și cea de moment maxim; iar acolo unde acționează forțe concentrate, la distanța dintre încărcări. Un Δx prea mare împrăștie aceeași forță pe o lungime mai lungă și subestimează v_Ed.
Cele două verificări
Norma cere două lucruri distincte, care se rezolvă diferit:
\(\frac{A_{sf}}{s_f} \ge \frac{v_{Ed} \, h_f}{f_{yd} \cot\theta_f} \qquad\text{(6.21)}\)
\(v_{Ed} \le \nu f_{cd} \sin\theta_f \cos\theta_f \qquad\text{(6.22)}\)
Prima dă armătura. A doua limitează efortul în bielele comprimate din talpă.
Distincția contează practic: dacă a doua nu trece, armătura nu ajută. Betonul se zdrobește înaintea armăturii, deci soluția e o talpă mai groasă, o clasă de beton mai mare, sau un cot θ_f mai mic.
Plaja lui θ_f diferă între talpa comprimată și cea întinsă
NOTA de sub (6.22):
| talpă | cot θ_f | θ_f |
|---|---|---|
| comprimată | 1,0…2,0 | 45°…26,5° |
| întinsă | 1,0…1,25 | 45°…38,6° |
Nu e o subtilitate. La talpa întinsă, fisurarea reduce capacitatea bielelor de a se înclina — o bielă foarte înclinată ar trebui să traverseze multe fisuri, iar transmiterea prin ele e nesigură. De aceea plaja e mai îngustă.
Raportul cot-urilor maxime e 2,0/1,25 = 1,6. Deci folosirea plajei de la talpa comprimată pe o talpă întinsă subestimează armătura cu 37%, în direcția nesigură. Pagina plafonează automat în plaja stării alese și spune când a trebuit s-o facă.
Alegerea lui θ_f e un compromis în ambele sensuri
Un cot θ_f mare (bielă puțin înclinată) reduce armătura — forfecarea se distribuie pe o lungime mai mare. Dar coboară și limita bielei, fiindcă sinθ·cosθ e maxim la 45°, adică la cot θ_f = 1.
Pagina ia implicit valoarea maximă admisă, cea care dă armătura minimă. Dacă verificarea bielei nu trece, coborârea lui cot e prima soluție de încercat — cu prețul mai multor bare.
Combinarea cu încovoierea transversală
Punctul (5): dacă talpa e și încovoiată transversal — cazul obișnuit al unei plăci de planșeu care lucrează în ambele roluri — armătura se ia ca maximul dintre:
- A_sf din (6.21), sau
- jumătate din A_sf plus aria necesară pentru încovoierea transversală.
Pagina afișează care dintre cele două a guvernat. Altfel nu se vede ce a determinat rezultatul.
Pragul sub care nu e nevoie de nimic în plus
Punctul (6): dacă v_Ed ≤ k·f_ctd, cu k = 0,4 recomandat, nu e necesară armătură suplimentară față de cea de încovoiere. Pagina afișează pragul alături de efort, iar când el guvernează o spune explicit — valorile de armătură rămân vizibile ca termen de comparație.
Ce nu acoperă
- Calculul lui ΔF_d din diagrama de momente — e o intrare, nu un rezultat.
- Forfecarea în lungul rosturilor de turnare (§6.2.5), care e alt mecanism, cu coeficienți de rugozitate.
- Forfecarea obișnuită a inimii (§6.2.2 și §6.2.3) — vezi pagina de secțiune armată.
- Ancorarea armăturii longitudinale din talpă, cerută de punctul (7): ea trebuie ancorată dincolo de biela care transmite forța înapoi la inimă. Verificarea de aici dă armătura transversală, nu ancorarea celei longitudinale.
Relațiile 6.20–6.22 și punctele (5)–(7) sunt transcrise din SR EN 1992-1-1:2004, pagina 84, iar fiecare relație are un test care o reface de mână.