JointLib

Calculator Voalare Locală Plăci Metalice

Calculator Voalare Locală — Plăci Metalice

Teoria clasică de voalare elastică · EN 1993-1-5

Material & Oțel
Geometrie Placă
Condiții la Frontieră

Marginea comprimată · selectați tipul plăcii

Articulat
← σ
PLACĂb=200·t=10.0
σ →
Articulat
kσ = 4.00 — setat automat din tipul selectat
Rezultate Calcul
σcr — tensiune critică
1898.00 MPa
fy = 355 MPa
λp — suplețe redusă
0.4325
limită: 0.673 (intern)
ε — factor epsilon
0.8136
√(235/fy)
c/t — raport
20.00
b/t = 200/10.0
Clasa secțiunii
Clasa 1
EN 1993-1-1 Tab. 5.2
Mecanism dominant
Curgerea controlează
Comparație σcr / fy
▏ fy = 355 MPa ▏ σcr = 1898.00 MPa
Limite clasificare (element intern — Tab. 5.2 foaia 1) — c/t actual = 20.00
Clasa 1: c/t ≤ 33·ε = 26.85 ✓
Clasa 2: c/t ≤ 38·ε = 30.92 ✓
Clasa 3: c/t ≤ 42·ε = 34.17 ✓
Clasa 4: c/t > 42·ε (placă suplă — necesită beff) —
Schemă Placă
articulatarticulatσσb = 200 mmkσ = 4.00σcr = 1898.0 MPat=10.0mm
Formule de Calcul
1 · Tensiunea critică elastică
\[ \sigma_{cr} = k_\sigma \cdot \frac{\pi^2 \cdot E}{12 \cdot (1-\nu^2)} \cdot \left(\frac{t}{b}\right)^2 \]
σcr = 4.00 × π² × 210000 / (12 × (1 − 0.30²)) × (10.0 / 200.0)² = 1898.00 MPa
2 · Factor epsilon
\[ \varepsilon = \sqrt{\frac{235}{f_y}} = \sqrt{\frac{235}{355}} = 0.8136 \]
3 · Suplețea redusă
\[ \bar{\lambda}_p = \sqrt{\frac{f_y}{\sigma_{cr}}} = \sqrt{\frac{355}{1898.00}} = 0.4325 \]
Interpretare Inginerească
Placa ajunge la curgere înainte de voalarea elastică. (σcr = 1898.00 MPa ≥ fy = 355 MPa)
Placă nesuplă. (λp = 0.4325)
Clasa 1 — element plastic ductil; rotație completă posibilă.
Informații tool

Ce verifică acest calcul

Calculatorul determină rezistența la voalare locală a unei plăci comprimate — un perete plan al secțiunii (talpă sau inimă) — conform EN 1993-1-5. Un perete subțire și comprimat se poate încreți (voala) local înainte ca oțelul să ajungă la curgere, iar acest calcul spune dacă și când se întâmplă.

Mărimea centrală este tensiunea critică de voalare \(\sigma_{cr}\):

\(\sigma_{cr} = k_\sigma \cdot \frac{\pi^2 E}{12(1-\nu^2)} \left(\frac{t}{\bar b}\right)^2\)

și zveltețea normalizată a plăcii \(\bar\lambda_p = \sqrt{f_y / \sigma_{cr}}\), care decide dacă peretele curge sau voalează primul.

Ce controlează rezistența

  • Dacă \(\sigma_{cr} \ge f_y\) (adică \(\bar\lambda_p\) mic), peretele curge înainte de a voala — comportare plină, fără reducere.
  • Dacă \(\sigma_{cr} < f_y\), peretele voalează înainte de curgere, iar în calcul se folosește o lățime efectivă redusă.

Factorul de zveltețe \(\varepsilon = \sqrt{235/f_y}\) leagă totul de marca oțelului: un oțel mai rezistent este, paradoxal, mai predispus la voalare, pentru că poate ajunge la tensiuni mai mari fără să curgă.

Factorul de voalare \(k_\sigma\)

\(k_\sigma\) depinde de rezemarea peretelui și de distribuția tensiunilor pe lățimea lui:

  • Perete intern (rezemat pe ambele margini — inima unui profil I): compresiune uniformă \(k_\sigma = 4{,}0\); alte distribuții (din încovoiere) au valori tabelate în EN 1993-1-5 Tabelul 4.1.
  • Perete în consolă / outstand (rezemat pe o singură margine — talpa unui profil I): \(k_\sigma\) mult mai mic, deci mai puțin rezistent la voalare — Tabelul 4.2.

Această distincție se regăsește și în clasificarea secțiunii (EN 1993-1-1 Tabelul 5.2): limitele \(c/t\) diferă între perete intern (33/38/42·ε) și consolă (9/10/14·ε) tocmai pentru că \(k_\sigma\) diferă. Calculatorul întoarce și clasa peretelui.

Datele de intrare

  • \(\bar b\) (sau \(c\)) și \(t\) — lățimea și grosimea peretelui plan, în mm.
  • Tipul peretelui — intern sau în consolă; determină familia de \(k_\sigma\).
  • \(k_\sigma\) — se poate lăsa pe valoarea implicită (4,0 pentru compresiune uniformă pe perete intern) sau introduce manual pentru alte distribuții.
  • Marca oțelului — \(f_y\) și, prin ea, \(\varepsilon\).
  • \(E\), \(\nu\) — modulul de elasticitate și coeficientul lui Poisson (implicit 210 000 N/mm² și 0,3).

Ipoteze și limitări

  • Se analizează un singur perete plan, izolat, cu rezemări idealizate pe margini. Interacțiunea reală între tălpi și inimă (voalarea distorsională) nu e acoperită.
  • Metoda plăcii se aplică profilelor laminate la cald și sudate. Pentru profile formate la rece, unde apar și moduri distorsionale, folosiți stabilitatea profilelor formate la rece.
  • Nu tratează voalarea la forfecare a inimii (EN 1993-1-5 §5) — vezi forța tăietoare.
  • Nu tratează efectul rigidizărilor longitudinale.

Calcule înrudite

A aparut o eroare neasteptata. Reincarca 🗙