VERIFICARE SECȚIUNE BETON ARMAT
M_Rd · V_Rd,c · V_Rd,s — secțiune dreptunghiulară · EN 1992-1-1
Armătură comprimată
Opțională. Lasă numărul de bare pe 0 pentru armătură simplă. Barele apropiate de axa neutră rareori ajung la curgere — calculul le citește efortul real din deformație, nu presupune f_yd.
Informații tool
Ce verifică acest calcul
Calculatorul verifică o secțiune dreptunghiulară de beton armat la încovoiere și la forță tăietoare, conform EN 1992-1-1. Întoarce trei rezistențe de calcul:
- \(M_{Rd}\) — momentul încovoietor capabil, cu modelul blocului dreptunghiular de eforturi (§3.1.7 și §6.1)
- \(V_{Rd,c}\) — forța tăietoare capabilă fără armătură transversală (§6.2.2, rel. 6.2)
- \(V_{Rd,s}\) și \(V_{Rd,max}\) — cu etrieri: rezistența armăturii și strivirea bielelor comprimate (§6.2.3, rel. 6.8 și 6.9)
Încovoiere: blocul de eforturi
La Starea Limită Ultimă, betonul comprimat se idealizează printr-un bloc de tensiuni constante \(f_{cd}\) pe o înălțime \(\lambda x\), iar armătura întinsă curge la \(f_{yd}\). Din echilibrul forței de compresiune în beton cu cea de întindere în oțel rezultă înălțimea zonei comprimate, apoi brațul de pârghie \(z\) și momentul capabil:
\(M_{Rd} = A_s \cdot f_{yd} \cdot z\)
Pentru \(f_{ck} \le 50\) MPa, factorii sunt \(\lambda = 0{,}8\) (înălțimea blocului) și \(\eta = 1{,}0\) (intensitatea).
Forță tăietoare: două regimuri
Fără etrieri, capacitatea \(V_{Rd,c}\) vine din contribuția betonului și a armăturii longitudinale (efect de dornuri și angrenare a agregatelor), cu termenul empiric din rel. 6.2. Dacă \(V_{Ed} \le V_{Rd,c}\), armătura transversală minimă este suficientă.
Cu etrieri, se aplică modelul grinzii cu zăbrele (truss analogy): forța se preia prin bielele de beton comprimat și tiranții de oțel. Capacitatea e minimul dintre:
- \(V_{Rd,s}\) — curgerea etrierilor (rel. 6.8)
- \(V_{Rd,max}\) — strivirea bielelor de beton (rel. 6.9)
Dacă bielele strivesc înaintea curgerii etrierilor, adăugarea de armătură nu ajută — trebuie mărită secțiunea sau clasa de beton.
Datele de intrare
- Clasa de beton — \(f_{ck}\), din care rezultă \(f_{cd} = \alpha_{cc} f_{ck} / \gamma_c\).
- Geometria — lățimea \(b\), înălțimea \(h\), acoperirea la centrul barelor.
- Armătura longitudinală întinsă — numărul și diametrul barelor.
- Etrierii — numărul de brațe, diametrul, distanța dintre etrieri, marca oțelului transversal.
- Coeficienții parțiali \(\gamma_c\) (recomandat 1,5) și \(\gamma_s\) (recomandat 1,15).
Ipoteze și limitări
- Armătură întinsă simplă: armătura comprimată și forța axială nu intervin în \(M_{Rd}\). Pentru stâlpi cu efort axial, vezi diagrama de interacțiune N·M.
- Etrieri verticali (\(\alpha = 90°\)) și \(f_{ck} \le 50\) MPa.
- Nu tratează încovoierea oblică (biaxială) și nici torsiunea.
- Nu acoperă verificarea la fisurare (Stare Limită de Serviciu) — vezi verificarea la fisurare.
- Acoperirea betonului se determină separat — vezi acoperirea cu beton.
Calcule înrudite
- Acoperirea cu beton — \(c_{nom}\) din care rezultă înălțimea utilă \(d\)
- Verificarea la fisurare — verificarea la SLS a aceleiași secțiuni
- Diagrama de interacțiune N·M — pentru secțiuni cu efort axial
- Străpungerea — forfecare la plăci pe stâlpi