PRESIUNE PĂMÂNT PE PERETE

Ce calculează această pagină

Calculatorul determină împingerea activă a pământului asupra unui perete de sprijin, după teoria Rankine. Întoarce diagrama de presiune pe înălțime și rezultanta ei — mărimile din care se dimensionează un zid de sprijin sau o incintă.

Coeficientul împingerii active:

\(K_a = \tan^2\!\left(45° - \frac{\varphi}{2}\right)\)

iar presiunea orizontală la o adâncime oarecare, din tensiunea verticală efectivă \(\sigma'_v\):

\(p_a = K_a \, \sigma'_v - 2c\sqrt{K_a} \; \ge 0\)

Împingerea activă: de ce \(K_a < 1\)

Un pământ lăsat liber la spatele unui perete tinde să se destindă lateral și să împingă peretele. Când peretele cedează puțin (se rotește sau se translatează dinspre pământ), masa de pământ ajunge în starea activă — cea de împingere minimă. Rankine leagă presiunea orizontală de cea verticală prin \(K_a\), care pentru un nisip cu \(\varphi = 30°\) dă \(K_a = 1/3\): orizontal apasă o treime din cât apasă vertical.

Aceasta este starea de proiectare uzuală pentru un zid de sprijin normal, care se poate deplasa suficient cât să mobilizeze împingerea activă (mai mică decât cea în repaus, \(K_0\)).

Coeziunea și fisura de tracțiune

Termenul \(-2c\sqrt{K_a}\) arată efectul benefic al coeziunii: un pământ coeziv reduce împingerea, iar aproape de suprafață presiunea activă poate deveni negativă (tracțiune). Cum pământul nu preia tracțiune, presiunea se plafonează la zero pe adâncimea de tracțiune \(z_t\) — de aici și fisura care apare în spatele zidurilor pe teren argilos.

Ce include calculul

• Suprasarcina \(q\) la suprafață — adaugă un termen constant \(K_a \, q\) pe toată înălțimea.
• Nivelul apei — sub apă se lucrează cu greutatea volumică submersată (efectivă), iar presiunea apei se adaugă separat, hidrostatic. Împingerea totală = împingerea pământului (din \(\sigma'_v\)) + presiunea apei.

Datele de intrare

• \(H\) — înălțimea peretelui.
• \(\gamma\), \(\gamma'\) — greutatea volumică a pământului deasupra și sub apă.
• \(\varphi\) — unghiul de frecare internă, din care rezultă \(K_a\).
• \(c\) — coeziunea (0 pentru pământuri necoezive).
• \(q\) — suprasarcina la suprafață.
• Poziția pânzei freatice și a stratului de tracțiune.

Ipoteze și limitări

• Teoria Rankine: perete vertical, teren orizontal la spate, fără frecare perete–pământ. Pentru perete înclinat, teren în pantă sau frecare pe spate, teoria Coulomb dă rezultate diferite.
• Se calculează împingerea activă; împingerea în repaus (\(K_0\), perete rigid) sau pasivă (\(K_p\), perete care apasă în pământ) nu sunt tratate.
• Analiza dă solicitarea; stabilitatea zidului (răsturnare, alunecare, capacitate portantă) se verifică separat.
• Nu tratează condiții seismice (împingere dinamică Mononobe-Okabe).

Calcule înrudite

• Presiuni Winkler pe fundație — presiunile pe teren la baza unui zid sau stâlp
• Stabilitatea taluzului — stabilitatea globală a masei de pământ
• Bulb de tensiuni — difuzia tensiunilor în teren sub o fundație