Despicare si conectori
Trei intrebari la care formulele de tije nu raspund: se despica grinda mai intai, cat costa fortele alternante, si cat aduce un conector — SR EN 1995-1-1 §8.1.4, §8.1.5, §8.9, §8.10.
O cedare de BLOC a lemnului dintre imbinare si muchia incarcata. Nu depinde de cate tije sunt sau de diametrul lor — doar de b, de h si de cat de sus sta imbinarea in sectiune.
Se masoara de la muchia incarcata la centrul tijei celei mai indepartate sau pana la muchia placutei metalice perforate. Cu cat mai aproape de muchia incarcata, cu atat capacitatea la despicare e mai mica.
Actiuni de durata lunga sau medie care alterneaza intre intindere si compresiune. Lasa pe zero daca nu exista alternanta.
▸ Completează datele din stânga și apasă Calculează
Informații tool
Ce calculează această pagină
Trei lucruri din secțiunea 8 la care formulele de tije nu răspund:
- §8.1.4 — despicarea la forță înclinată, rel. (8.2)–(8.5);
- §8.1.5 — îmbinările supuse la forțe alternante;
- §8.9 și §8.10 — conectorii tip inel secționat / placă de forfecare, și cei tip placă dințată.
Despicarea e o altă întrebare decât Johansen
§8.2 răspunde la „cât duce o tijă". §8.1.4 răspunde la ceva complet diferit: „se despică grinda înainte să cedeze tijele?"
E o cedare de bloc, a lemnului dintre îmbinare și muchia încărcată. Uită-te la formulă:
\(F_{90,Rk} = 14\, b\, w \sqrt{\frac{h_e}{1 - h_e/h}}\)
Nici numărul de tije, nici diametrul lor nu apar nicăieri. Poți dubla numărul de tije și capacitatea la despicare rămâne exact aceeași. Contează doar lățimea, înălțimea, și cât de sus stă îmbinarea în secțiune.
Termenul de sub radical explodează când h_e → h: dacă îmbinarea ajunge aproape de muchia opusă, nu mai există bloc care să se desprindă. Invers, o îmbinare așezată jos are h_e mic și tot ce e sub ea se poate desface.
De aici cea mai ieftină soluție când verificarea pică: urcă tijele. La b = 120, h = 500 și h_e = 300 iese F_90,Rk = 46 009 N; mutându-le la h_e = 400 sari la peste 75 000 N, fără să adaugi un gram de oțel.
Norma dă (8.4) numai pentru rășinoase. Pentru esențe tari nu există nicio capacitate la despicare în EN 1995.
Forțele alternante nu se verifică la maximul brut
§8.1.5(2) e scurtă și ușor de citit greșit. La acțiuni de durată lungă sau medie care alternează între F_t,Ed și F_c,Ed, îmbinarea se dimensionează pentru ambele combinații:
\((F_{t,Ed} + 0{,}5\,F_{c,Ed}) \qquad \text{și} \qquad (F_{c,Ed} + 0{,}5\,F_{t,Ed})\)
Cu F_t = 20 kN și F_c = 30 kN ies 35 kN și 40 kN — ambele peste maximul brut de 30 kN. Schimbarea de semn lasă în urmă jocuri și degradare, iar norma taxează jumătate din efortul opus pentru asta.
§8.9 — două mecanisme, și nu e evident care câștigă
\(F_{v,0,Rk} = \min \begin{cases} k_1 k_2 k_3 k_4 \cdot 35\, d_c^{1,5} & \text{(a) strivire} \\ k_1 k_3\, h_e \cdot 31{,}5\, d_c & \text{(b) forfecarea încastrării} \end{cases}\)
Primul crește cu d_c^1,5 și nu depinde de adâncimea de încastrare; al doilea e liniar în d_c dar proporțional cu h_e. La un inel de 100 mm cu h_e = 15 mm și ρ_k = 380, ies 38 000 N și 51 300 N — strivirea guvernează. Cu un h_e mai mic, se inversează.
Trei lucruri de reținut:
- Grosimile minime din §8.9(2) —
2,25·h_ela elementul exterior,3,75·h_ela cel interior — sunt condiția care pică cel mai des, și niciun coeficient nu o compensează. - La capăt neîncărcat cu un singur conector pe plan, §8.9(7) elimină complet condiția (a). Nu e o reducere, e o ștergere.
k_4 = 1,1la îmbinări lemn–oțel: 10% gratis, doar fiindcă placa metalică nu se strivește.
n_ef la conectori e altceva decât la tije
La tije, n_ef = n^{k_ef} — exponențial. Aici e liniar, iar primii doi conectori nu se reduc deloc:
\(n_{ef} = 2 + \left(1 - \frac{n}{20}\right)(n-2)\)
Atenție: e o parabolă descendentă. Își atinge maximul la n = 11 cu n_ef = 6,05, apoi scade — la n = 20 se întoarce la 2, adică exact cât dă cu doi conectori.
Fizic e imposibil ca adăugarea de conectori să reducă numărul efectiv; formula e calibrată pentru rânduri de lungime uzuală. Pagina o aplică literal, așa cum o dă norma, dar pune o notă când treci de vârf. Nu s-a plafonat tacit: ar însemna o valoare care nu e în normă, și încă una în plus, deci neacoperitoare.
Concluzia practică: peste vreo zece conectori pe rând, împarte rândul, nu-l lungi.
§8.10 — capacitățile se adună
§8.10(1) spune ceva ce se ratează des: capacitatea unei îmbinări cu placă dințată e suma dintre capacitatea conectorului și cea a bulonului calculată după §8.5. Nu maximul, nu o interpolare. Dacă uiți bulonul, pierzi o parte reală din îmbinare — la exemplul din pagină, 9 000 N din 28 543 N, adică aproape o treime.
Capcana lui k₃
Ambele secțiuni au un k₃ de forma ρ_k/350, dar plafonul diferă: 1,75 la §8.9, 1,5 la §8.10. Aceeași formă, alt plafon — la un lemn dens diferența e reală.
La fel, ambele au un k₁ identic ca formă, dar h_e înseamnă altceva: adâncimea de încastrare a inelului la §8.9, adâncimea de pătrundere a dinților la §8.10.
Ce nu acoperă
- §8.8 — plăcuțele metalice perforate. Relațiile (8.56)–(8.60) cer constantele
γ₀,k_vși rezistențelef_a,0,0,kdeterminate experimental per produs, conform EN 14545. Nu se pot calcula generic; ar trebui fișa tehnică a plăcii. - Tabelele 8.7 și 8.8 — spațiile și distanțele minime de capăt și de margine, care depind de unghiul cu fibrele.
- §8.7 — îmbinările solicitate axial.
- Calculul lui
F_v,Rkal bulonului — vine din pagina de îmbinări cu tije.
Textele §8.1.4, §8.1.5, §8.9 și §8.10 sunt transcrise din SR EN 1995-1-1:2004, paginile 58–59 și 79–82.
Calcule înrudite
- Îmbinări cu tije — teoria lui Johansen, distanțele minime și
n_efpentru tije. - Grinzi variabile și curbe — §6.4, unde întinderea perpendiculară pe fibră decide altfel.
- Element de lemn — verificările de bază pe secțiune.