JointLib

DIAGRAMĂ INTERACȚIUNE STÂLP — N·M BIAXIAL

EN 1992-1-1 § 6.1 · § 5.8.9 — SECȚIUNE DREPTUNGHIULARĂ — BST500C

⚠ Diagrama N·M de mai jos verifică secțiunea, cu MEd așa cum îl introduci. Verificarea de zveltețe §5.8 se face separat, în panoul din stânga, și nu se propagă automat în diagramă: dacă rezultă MII > MEd, introdu tu valoarea amplificată în cazurile de încărcare. Se aplică automat excentricitatea minimă e0 = max(h/30; 20 mm) pe fiecare direcție (§6.1(4)).
⬡ SECȚIUNE TRANSVERSALĂ
Ac = 15.0 cm²
⬡ ARMARE (BST500C)
▸ Fețe paralele cu b — sus & jos
▸ Fețe paralele cu h — stânga & dreapta
Total bare: 10 buc
As total: 2275 mm²
As față b (sus/jos): 829 mm²
As față h (st/dr): 936 mm²
ρ: 1.52 %
⬡ MATERIALE
fck
25 MPa
fcd
16.67 MPa
fyk (BST500C)
500 MPa
fyd
434.8 MPa
Ecm
31.5 GPa
fcm
33 MPa
Curgere lentă
h₀ = 2A_c/u
188 mm
φ(∞,t₀)
2.68
φ(∞,t₀) după EN 1992-1-1 Anexa B, cu h₀ dedus din secțiunea de mai sus. Nu intră în diagrama N·M de pe această pagină — e mărimea de care ai nevoie separat, la verificarea de zveltețe §5.8, prin φ_ef = φ(∞,t₀)·M_0Eqp/M_0Ed. Detalii pe pagina de curgere lentă și contracție.
Zveltețe §5.8
λ = l₀/i
20.8
φ_ef
1.87
e_i
20 mm
ω
0.396
# λ_lim N_B M_II
1 24.1 21217 99.8
λ ≤ λ_lim pe toate cazurile, deci efectele de ordinul II pot fi ignorate (§5.8.3.1). M_II e afișat oricum, ca termen de comparație — folosirea lui rămâne acoperitoare.
λ_lim se calculează cu C = 0,7, valoarea recomandată când raportul momentelor de capăt nu se cunoaște — pagina primește un singur M_Ed pe caz, nu M₀₁ și M₀₂. Metoda de amplificare e cea a rigidității nominale (§5.8.7). Pune L = 0 ca să dezactivezi verificarea.
⬡ CAZURI DE ÎNCĂRCARE
Caz NEd (kN) MEdx (kN·m) MEdy (kN·m)
LC1
◈
Completați datele și apăsați Calculează
Curba N–MRd va fi generată pentru ambele axe
Informații tool

Ce verifică acest calcul

Calculatorul trasează diagrama de interacțiune N·M a unui stâlp de beton armat dreptunghiular, conform EN 1992-1-1 §6.1, și verifică punctele de solicitare \((N_{Ed}, M_{Ed})\) față de conturul capabil. Un stâlp cedează sub o combinație de forță axială și moment, nu sub una singură, iar diagrama arată exact frontiera acestei combinații.

Cum se citește diagrama

Curba de capacitate a secțiunii leagă toate perechile \((N_{Rd}, M_{Rd})\) la care secțiunea atinge starea limită, plimbând axa neutră de la compresiune pură (sus) la întindere pură (jos). Forma ei este caracteristică:

  • La forță axială mică, un plus de compresiune închide fisurile și crește momentul capabil.
  • La forță axială mare (peste punctul de balans), compresiunea consumă capacitatea, iar momentul capabil scade.
  • Punctul de balans este vârful curbei — solicitarea axială la care betonul strivește și oțelul curge simultan, adică momentul capabil maxim.

Un punct de solicitare în interiorul conturului verifică; unul în afară, nu.

Efectele de ordinul II

Pe lângă curba de capacitate a secțiunii, calculatorul suprapune două efecte care reduc capacitatea reală a stâlpului ca element:

  • Imperfecțiunea geometrică (§5.2) — o înclinare inițială care adaugă un moment parazit.
  • Flambajul / efectul de ordinul II (§5.8.9) — la stâlpii zvelți, deplasarea laterală amplifică momentul (\(P\text{-}\delta\)), deci solicitarea reală de verificat este mai mare decât cea de ordinul I.

Verificarea biaxială ține cont de momentele pe ambele axe simultan.

Datele de intrare

  • Geometria secțiunii — laturile, dispunerea și diametrul barelor.
  • Materialele — clasa de beton, marca oțelului (implicit BST500C).
  • Cazurile de solicitare — perechile \((N_{Ed}, M_{Ed})\), eventual mai multe deodată.
  • Lungimea de flambaj și condițiile de rezemare — pentru efectul de ordinul II.

Ipoteze și limitări

  • Secțiune dreptunghiulară cu armătură simetrică; alte forme cer tratare aparte.
  • Modelul folosește diagrama parabolă-dreptunghi pentru beton și cea biliniară pentru oțel (§3.1.7, §3.2.7).
  • Pentru conturul \(M_x\)–\(M_y\) la forță axială constantă, vezi diagrama Mx·My.
  • Nu înlocuiește o analiză globală de ordinul II a structurii, când aceasta e cerută.

Calcule înrudite

A aparut o eroare neasteptata. Reincarca 🗙