PRESIUNI PE TEREN — FUNDAȚIE IZOLATĂ

Ce calculează această pagină

Calculatorul determină presiunile pe teren la baza unei fundații izolate rigide dreptunghiulare, solicitată de o forță axială și de momente pe două direcții. Modelul: talpă rigidă rezemată pe un pat de resorturi Winkler care nu preiau tracțiune — pământul poate să apese, dar nu să tragă.

Modelul Winkler fără tracțiune

O talpă rigidă se tasează plan: \(w(x,y) = a + b\,x + c\,y\). Cum presiunea e proporțională cu tasarea, și ea variază liniar pe suprafața de contact:

\(p(x,y) = t \,(n_x x + n_y y - d) \quad \text{în zona de contact}, \qquad p = 0 \text{ în rest}\)

Partea esențială este condiția de netracțiune: acolo unde distribuția liniară ar da presiune negativă, terenul se desprinde (\(p = 0\)) și fundația se sprijină doar pe restul suprafeței. Poziția liniei de presiune nulă se găsește impunând echilibrul celor trei eforturi (\(N\), \(M_x\), \(M_y\)) prin iterație Newton pe suprafața de contact reală.

De ce contează desprinderea

Cât timp excentricitatea rămâne în sâmburele central (nucleul secțiunii), toată talpa e comprimată și distribuția e simplu bilinară. Când excentricitatea iese din sâmbure, un colț sau o margine se desprinde, iar presiunea se concentrează pe suprafața rămasă — \(p_{max}\) crește brusc. Un calcul care ignoră desprinderea (formula bilinară aplicată orbește) dă presiuni de colț negative, fizic imposibile, și subestimează \(p_{max}\) real.

Formularea de aici nu are cazuri discrete: linia de presiune nulă se rotește și se translatează continuu cu încărcarea, deci rezultatul e neted la orice excentricitate, inclusiv biaxială.

Datele de intrare

• Dimensiunile tălpii \(L \times B\).
• \(N\) — forța axială (compresiune).
• \(M_x\), \(M_y\) — momentele pe cele două direcții, sau echivalent excentricitățile \(e_x = M_y/N\), \(e_y = M_x/N\).

Ce se face cu rezultatul

Presiunea maximă \(p_{max}\) se compară cu presiunea admisibilă / capacitatea portantă a terenului (verificare separată, geotehnică). Distribuția de presiune este apoi încărcarea pentru dimensionarea structurală a tălpii — vezi fundația izolată completă.

Ipoteze și limitări

• Talpă perfect rigidă: presiunea variază liniar. O talpă flexibilă (radier subțire) dă o distribuție neliniară, care cere o analiză de placă pe mediu elastic.
• Model Winkler (resorturi independente): nu ține cont de interacțiunea dintre puncte prin masa de pământ. Bulbul de tensiuni real difuzează efortul lateral — vezi bulbul de tensiuni.
• Dă presiunile de contact, nu tasările absolute (acelea cer modulul de reacție al terenului și adâncimea stratului).
• Nu verifică capacitatea portantă și nici răsturnarea — sunt verificări geotehnice separate.

Calcule înrudite

• Fundație izolată (proiectare completă) — aceleași presiuni + armare + străpungere + breviar + plan DXF
• Bulb de tensiuni — difuzia efortului în adâncime sub fundație
• Împingerea pământului — pentru fundațiile de ziduri de sprijin