Ancorare și suprapunere
Lungimi de ancorare și de suprapunere pentru bare de armătură, conform EN 1992-1-1 §8.4 și §8.7.
Avansat
Informații tool
Ce calculează această pagină
Calculatorul determină lungimea de ancorare \(l_{bd}\) (§8.4) și lungimea de suprapunere \(l_0\) (§8.7) pentru bare de armătură, conform EN 1992-1-1. Acoperă bare drepte, îndoite, cu cârlig și în buclă, la întindere și la compresiune.
Lanțul de calcul
Totul pleacă de la tensiunea de aderență:
\(f_{bd} = 2.25 \, \eta_1 \eta_2 f_{ctd}\)
\(\eta_1\) ține de poziția barei la turnare: 1.0 pentru condiții bune, 0.7 pentru celelalte cazuri. Diferența nu e mică — o bară în partea superioară a unei turnări înalte are nevoie de o ancorare cu 43% mai lungă. Aerul și apa care se ridică se acumulează sub bară și strică aderența.
\(\eta_2\) penalizează barele groase: 1.0 până la φ32, apoi \((132 - \phi)/100\).
De aici rezultă lungimea de bază:
\(l_{b,rqd} = \frac{\phi}{4} \cdot \frac{\sigma_{sd}}{f_{bd}}\)
Unde e economia
\(\sigma_{sd}\) nu e automat \(f_{yd}\). E efortul real din bară la secțiunea de la care se măsoară ancorarea. Dacă bara lucrează la 60% din capacitate — situația obișnuită într-un reazem, unde momentul e mai mic decât în câmp — lungimea scade proporțional, cu 40%.
E cea mai mare economie disponibilă în tot calculul, și cea mai des ratată: se ia reflex \(f_{yd} = 435\) MPa și se pierd zeci de centimetri pe fiecare bară.
Coeficienții α (Tabelul 8.2)
\(l_{bd} = \alpha_1 \alpha_2 \alpha_3 \alpha_4 \alpha_5 \cdot l_{b,rqd} \ge l_{b,min}\)
| Ține cont de | Valori | |
|---|---|---|
| \(\alpha_1\) | forma barei | 0.7 la bare îndoite cu \(c_d > 3\phi\); altfel 1.0 |
| \(\alpha_2\) | acoperirea cu beton | \(1 - 0.15(c_d - \phi)/\phi\), între 0.7 și 1.0 |
| \(\alpha_3\) | armătura transversală | \(1 - K\lambda\), între 0.7 și 1.0 |
| \(\alpha_4\) | bară transversală sudată | 0.7 |
| \(\alpha_5\) | presiunea transversală | \(1 - 0.04p\), între 0.7 și 1.0 |
\(c_d\) se citește din Figura 8.3 și depinde de forma barei: la bara dreaptă e minimul dintre \(a/2\), \(c_1\) și \(c\); la bara îndoită acoperirea frontală nu mai intră; la buclă contează doar acoperirea.
Reducerile nu se cumulează la nesfârșit. Nota Tabelului 8.2 plafonează produsul \(\alpha_2 \alpha_3 \alpha_5 \ge 0.7\). Dacă ai acoperire mare, armătură transversală densă și presiune transversală, produsul brut poate coborî la 0.34 — dar norma îl oprește la 0.7. Pagina afișează ambele valori când se întâmplă.
La compresiune, Tabelul 8.2 pune \(\alpha_1\), \(\alpha_2\) și \(\alpha_3\) la 1.0 și nu aplică deloc \(\alpha_5\). Rămâne doar \(\alpha_4\). Și minimul e mai sever: \(0.6 \, l_{b,rqd}\) în loc de \(0.3\).
Suprapunerea: aceleași α, minus unul, plus altul
\(l_0 = \alpha_1 \alpha_2 \alpha_3 \alpha_5 \alpha_6 \cdot l_{b,rqd} \ge l_{0,min}\)
Observă ce lipsește: \(\alpha_4\) nu apare. Bara transversală sudată ajută la ancorare, dar nu la înnădire. În locul lui apare \(\alpha_6\), care penalizează procentul de bare înnădite în aceeași secțiune:
\(\alpha_6 = \sqrt{\rho_1 / 25}, \quad 1.0 \le \alpha_6 \le 1.5\)
| \(\rho_1\) | \(\alpha_6\) |
|---|---|
| ≤ 25% | 1.0 |
| 33% | 1.15 |
| 50% | 1.4 |
| > 50% | 1.5 |
Diferența între a înnădi toate barele în același loc și a le eșalona sub 25% este de 50% din lungime. Eșalonarea e aproape întotdeauna mai ieftină decât lungirea — mai ales că peste 50% clauza 8.7.2 impune și condiții suplimentare.
Minimele constructive
\(l_{b,min} = \max\{0.3 \, l_{b,rqd}; \; 10\phi; \; 100 \text{ mm}\} \quad \text{(întindere)}\) \(l_{0,min} = \max\{0.3 \, \alpha_6 l_{b,rqd}; \; 15\phi; \; 200 \text{ mm}\}\)
Când solicitarea e mică, minimul guvernează și reducerea suplimentară a lui \(\sigma_{sd}\) nu mai scurtează nimic. Pagina marchează cazul cu un asterisc, ca să știi când te-ai lovit de plafon.
Datele de intrare
- Bara — φ, \(f_{ck}\), \(\sigma_{sd}\), întindere sau compresiune, forma capătului.
- Poziția — condițiile de aderență, acoperirile \(c\) și \(c_1\), distanța liberă \(a\).
- Suprapunere — procentul de bare înnădite în aceeași secțiune.
- Avansat — \(\Sigma A_{st}\) și \(K\) pentru \(\alpha_3\), tipul elementului, presiunea transversală, armătură sudată.
Ipoteze și limitări
Acoperit: bare individuale drepte, îndoite, cu cârlig și în buclă, la întindere și compresiune; relațiile 8.2–8.4 și 8.10.
Neacoperit: plase sudate (§8.4.4(2) și §8.7.5.2), bare în mănunchi (§8.9), bare cu cap și ancoraje mecanice, și regulile specifice din §8.8 pentru bare peste 32 mm — care includ armătură de suprafață și restricții de înnădire.
Alte limitări:
- Peste C60/75, §8.4.2(2) limitează \(f_{ctd}\) la valoarea pentru C60/75 dacă aderența peste această clasă nu e verificată experimental. Pagina nu aplică plafonul, dar semnalează cazul.
- Nu se verifică regulile de dispunere a înnădirilor din §8.7.2: distanța transversală între înnădiri, decalajul longitudinal, condițiile pentru a depăși 50%.
- Nu se calculează armătura transversală necesară în zona de înnădire (§8.7.4), care devine obligatorie peste φ20.
Calcule înrudite
- Acoperire cu beton — \(c_{nom}\), de care depinde \(c_d\)
- Secțiune de beton armat — de aici obții \(\sigma_{sd}\) real din bară
- Procente de armare — minimele constructive de armătură