VERIFICARE FISURARE PLACA

Ce verifică acest calcul

Calculatorul verifică deschiderea fisurilor într-o placă de beton armat, la Starea Limită de Serviciu, conform EN 1992-1-1 §7.3 (cu extensia EN 1992-3 pentru elemente de etanșeitate). Se compară lățimea de fisură calculată \(w_k\) cu valoarea limită admisă \(w_{max}\):

\(w_k = s_{r,max} \cdot (\varepsilon_{sm} - \varepsilon_{cm}) \le w_{max}\)

Betonul fisurează inevitabil sub întindere — verificarea nu urmărește să evite fisurile, ci să le limiteze deschiderea la o valoare care nu afectează durabilitatea (coroziunea armăturii) sau, la rezervoare, etanșeitatea.

Mecanismul: distanța dintre fisuri × alungirea relativă

Lățimea unei fisuri este produsul a două mărimi:

• \(s_{r,max}\) — distanța maximă dintre fisuri. Depinde de acoperire, de diametrul barelor și de coeficientul de armare efectiv \(\rho_{p,eff}\): bare mai subțiri și mai dese, cu acoperire mică, dau fisuri mai apropiate și deci mai fine.
• \(\varepsilon_{sm} - \varepsilon_{cm}\) — alungirea medie a armăturii peste cea a betonului între fisuri. Ține cont de participarea betonului întins dintre fisuri (tension stiffening), care descarcă parțial armătura.

Consecința practică: la aceeași arie de armătură, multe bare subțiri controlează fisurarea mai bine decât puține bare groase. De aceea normele limitează diametrul sau distanța dintre bare.

Armătura minimă

Calculatorul verifică și armătura minimă de fisurare \(A_{s,min}\) (§7.3.2): cantitatea necesară pentru ca, la apariția primei fisuri, armătura să nu curgă instantaneu. Fără ea, fisura s-ar deschide brusc și necontrolat în loc să se distribuie în fisuri fine.

Datele de intrare

• Geometria plăcii — grosimea, acoperirea, verificarea se face pe o fâșie de 1 m.
• Armătura — diametrul și distanța dintre bare, pe direcția verificată.
• Efortul — momentul la combinația de serviciu (cvasipermanentă sau frecventă).
• Clasa de beton — prin \(f_{ct,eff}\) (rezistența la întindere) și modulul \(E_{cm}\).
• Lățimea limită \(w_{max}\) — după clasa de expunere, sau după cerința de etanșeitate (EN 1992-3).

Ipoteze și limitări

• Verificarea se face pe o secțiune de 1 m de placă, cu încovoiere într-o direcție.
• Este o verificare la SLS; rezistența (ULS) se verifică separat — vezi secțiunea armată.
• Modelul presupune fisurare stabilizată (regim de fisuri multiple), nu prima fisură izolată.
• Nu tratează fisurarea din efecte impuse (retracție, temperatură) decât prin termenul de armătură minimă.

Calcule înrudite

• Secțiune armată — verificarea la ULS a aceleiași secțiuni
• Acoperirea cu beton — acoperirea intră direct în \(s_{r,max}\)
• Analiza secțiunii — comportarea moment-curbură în stadiul fisurat
• Străpungerea — cealaltă verificare tipică la plăci