JointLib

Grinzi cu o deschidere

Grindă simplu rezemată cu forță punctuală P la mijlocul deschiderii: diagrame de forță tăietoare și moment încovoietor, moment maxim Pl/4.
l m
P kN
I cm⁴
l/


Grindă simplu rezemată cu încărcare uniform distribuită: diagrame de forță tăietoare și moment încovoietor, moment maxim Pl²/8.
l m
P kN
I cm⁴
l/


Consolă încastrată la capătul din dreapta, cu forță punctuală P la capătul liber: forță tăietoare P și moment încovoietor Pl în încastrare.
l m
P kN
I cm⁴
l/


Consolă încastrată la capătul din dreapta, cu încărcare uniform distribuită: forță tăietoare Pl și moment încovoietor Pl²/2 în încastrare.
l m
P kN
I cm⁴
l/


Grindă încastrată la ambele capete, cu forță punctuală P la mijlocul deschiderii: momente pe reazem și în câmp Pl/8.
l m
P kN
I cm⁴
l/


Grindă încastrată la ambele capete, cu încărcare uniform distribuită: moment pe reazem Pl²/12, moment în câmp Pl²/24.
l m
P kN
I cm⁴
l/


Informații tool

Ce calculează această pagină

Calculatorul dă momentul încovoietor maxim și săgeata pentru o grindă cu o singură deschidere, prin formulele clasice ale rezistenței materialelor. Acoperă șase configurații tipice deodată, combinând trei scheme de rezemare cu două tipuri de încărcare:

Rezemare Forță punctuală P Încărcare uniformă q
Simplu rezemată la mijlocul deschiderii pe toată deschiderea
Consolă (încastrată la un capăt) la capătul liber pe toată lungimea
Încastrată la ambele capete la mijloc pe toată deschiderea

De ce contează schema de rezemare

Aceleași încărcare și deschidere dau momente foarte diferite după cum e rezemată grinda. Pentru o încărcare uniformă \(q\) pe o deschidere \(L\):

  • simplu rezemată: \(M_{max} = qL^2/8\) (la mijloc)
  • încastrată la ambele capete: \(M_{max} = qL^2/12\) pe reazem și \(qL^2/24\) la mijloc

Încastrarea mută momentul maxim pe reazeme și îl reduce — de aici avantajul continuității. Consola, dimpotrivă, concentrează tot momentul la încastrare și dă săgeți mari la capătul liber.

Săgeata și verificarea la deformație

Pe lângă rezistență, grinda trebuie verificată la deformație (Starea Limită de Serviciu). Săgeata depinde de rigiditatea \(EI\): pentru o grindă simplu rezemată cu încărcare uniformă,

\(f_{max} = \frac{5\,qL^4}{384\,EI}\)

Calculatorul compară săgeata calculată cu săgeata admisibilă, luată implicit \(L/300\) — o limită uzuală pentru elemente curente. Dependența de \(L^4\) arată de ce deschiderea e parametrul dominant: dublarea deschiderii înmulțește săgeata cu 16.

Datele de intrare

  • Deschiderea \(L\) a fiecărei grinzi.
  • Încărcarea — forța punctuală \(P\) sau intensitatea uniformă \(q\).
  • Secțiunea — momentul de inerție \(I\) (din profil sau introdus), pentru săgeată.
  • Săgeata admisibilă — raportul limită (implicit \(L/300\)).

Ipoteze și limitări

  • Grindă dreaptă, elastică, cu secțiune constantă; comportare liniară (fără plasticizare).
  • Încărcări statice; nu tratează dinamica, oboseala sau efectele de ordinul II.
  • Cazurile sunt cele canonice (încărcare centrată sau uniformă completă); pentru scheme oarecare, deschideri multiple sau reazeme intermediare, folosiți analiza cu element finit.
  • Verificarea de rezistență a secțiunii (dacă \(M_{max}\) e capabil) se face separat — vezi calculele de metal sau beton.

Calcule înrudite

A aparut o eroare neasteptata. Reincarca 🗙